一、疑问：求表达式a+b*(c-d)-e/f的波兰式和逆波兰式？

a*b*c → **abc a*b*c+c*d → +**abc*cd (a+b)*((c-d)*e+f) → *+ab+*-cdef 上面是波兰式，逆波兰式如下: a*b*c → ab*c* a*b*c+c*d → ab*c*cd*+ (a+b)*((c-d)*e+f) → ab+cd-e*f+* 写出(a+b)*((c-d)*e+f)转换时栈的变化情况:【注意，右端为栈顶】 读入(，入栈，栈中为(，输出:(空); 读入a，直接输出，栈中为(，输出:a; 读入+，入栈，栈中为(+，输出:a; 读入b，直接输出，栈中为(+，输出:ab; 读入)，依次推出栈中的符号，直到遇见一个(【注意括号不输出】，栈中为空，输出:ab+; 读入*，入栈，栈中为*，输出:ab+; 读入(，入栈，栈中为*(，输出:ab+; 读入(，入栈，栈中为*((，输出:ab+; 读入c，直接输出，栈中为*((，输出:ab+c; 读入-，入栈，栈中为*((-，输出:ab+c; 读入d，直接输出，栈中为*((-，输出:ab+cd; 读入)，依次推出栈中的符号，直到遇见一个(【注意括号不输出】，栈中为*(，输出:ab+cd-; 读入*，入栈，栈中为*(*，输出:ab+cd-; 读入e，直接输出，栈中为*(*，输出:ab+cd-e; 读入+，【由于此时栈中的*的优先级高于+，所以先将*退栈，然后+入栈】，栈中为*(+，输出:ab+cd-e*; 读入f，直接输出，栈中为*(+，输出:ab+cd-e*f; 读入)，依次推出栈中的符号，直到遇见一个(【注意括号不输出】，栈中为*，输出:ab+cd-e*f+; 此时读入已经完毕，栈中还剩一个*，输出:ab+cd-e*f+* 完毕! 以上就是整个从中缀表达式到后缀表达式的过程，栈的变化情况已经都写出来了。

二、什么是非同构的无向树？

大概意思就是拓扑不变

把一棵树拓扑变形得到另一棵树就叫同构

(资料图片仅供参考)

例如逆波兰表达式：ab+c*和cba+*是同构的

把ab+c*做垂直翻转就得到cba+*

无向树定义1：连通而无简单回路的无向图称为无向树,简称树。树中次数为1的顶点称为树叶 。树中次数大于1的顶点称为分枝点或内部结点。定义2：一个无向图的每个连通分支均是树时, 称该无向图为森林。

三、波兰式和逆波兰式的特点？

波兰式：在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之前，所以，这种表示法也称为前缀表达式。

逆波兰式：将运算对象写在前面，而把运算符号写在后面。用这种表示法表示的表达式也称做后缀式。逆波兰式的特点在于运算对象顺序不变，运算符号位置反映运算顺序。

四、prn计算机是什么？

后缀表达式（PRN）也叫逆波兰表达式，是在计算机中用于求值的一种方式，其求值过程可以用到栈来辅助存储。

在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，这种表示法也称为中缀表示，如1+2。

波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法，按此方法，每一运算符都置于其运算对象之后，故称为后缀表示，如12+。

它的优势在于只用两种简单操作，入栈和出栈就可以搞定任何普通表达式的运算。